小升初數(shù)學復習題及解析 共48道(5)
來源：大連奧數(shù)網整理 2012-03-02 11:34:50
36、把一段12米長的籬笆圍成一個長方形（也可以是正方形），當長與寬的比是1:1時，圍成的面積最大；如果一邊靠墻，其他三邊仍用12米長的籬笆圍成，當長與寬的比是（2:1）時，圍成的面積最大。
解析：
用12米長的籬笆圍成邊長是3米的正方形面積最大。將一邊靠墻，多出來的3米，分幾次增加到其他三邊上，符合條件的有：
1）4，4，4
4×4=16（平方米）
2）3，6，3
6×3=18(平方米)
3）3.5，5，3.5
5×3.5=17.5（平方米）
4）2，8，2
8×2=16(平方米)
5）1，10，1
10×1=10（平方米）
……
通過規(guī)律可得出（2）6×3=18(平方米)
圍成的面積最大
即6:3=2:1
37、一個體積是160立方厘米的長方體中，兩個側面的面積分別為20平方厘米，32平方厘米，這個長方體的底面的面積是（40平方厘米）。
解析：
兩個側面的面積20平方厘米，32平方厘米是長與高的乘積，以及寬與高的乘積，用字母表示：
ah=32，bh=20，
而體積是abh=160
那么寬是：160÷32=5（厘米）
長是：160÷20=8（厘米）
底面積就是：8×5=40（平方厘米）
38、一個密封的長方體玻璃魚缸中有水640毫升，相交于玻璃缸一個頂點的三條棱長分別是12厘米、10厘米、8厘米，請你試著把玻璃缸用不同方式擺放在水平桌面上，水面最高高度是（8厘米）。
解析：
640毫升是長、寬、高乘積得到的。
體積÷底面積=高
玻璃缸有三種擺放方式，
即：底面積是12×10，12×8，10×8。高度是隨著底面積的變化而變化的，
640÷（12×10）
640÷（12×8）
640÷（8×10）
相比640÷（8×10）=8水面高度最高
39、一個長方體相鄰的兩個面的面積分別是36平方厘米和24平方厘米，這兩個面的公用棱長是4厘米，這個長方體的棱長和是（76厘米）。
解析：
畫圖可知
假如36平方厘米是長×寬
那么24平方厘米就是寬×高
高是公用的棱長，也就是4厘米
所以長是：36÷4=9（厘米）
寬是：24÷4=6（厘米）
棱長和是：（9+6+4）×4=76（厘米）
40、一個圓柱體和一個圓錐體體積的比是2:1,底面積的比是1:2,如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是（4.5厘米）。
解析：
假設圓柱的底面積是1，高是6厘米，可知圓柱的體積是1×6=6（立方厘米），又因圓柱體積是圓錐的2倍，假設圓錐的底面積是2，圓錐的高是6÷2÷2×3=4.5（厘米）
原文標題：小學數(shù)學總復習經典好題解析（填
41、用3個長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體拼成一個表面積最小的大長方體，這個長方體的表面積是（42）平方厘米。
解析：
如果要使表面積最小，就要使原來小長方體最大的面在拼接時重疊在一起。
畫圖理解，
[3×2+3×(1×3)+2×(1×3)]×2=42(平方厘米)
42、把一個圓柱體沿著底面直徑切成若干等份，拼成一個近似的長方體，它的寬是5厘米。又知圓柱的側面積是37.68平方厘米，這個圓柱體的體積是（94.2）立方厘米。
解析：
切割后的圓柱體拼成長方體，長方體的長是圓柱體底面周長的一半，寬5厘米相當于圓柱體底面半徑，高還是圓柱體高是未知，可通過側面積求出高。
37.68÷[3.14×(5×2)]=1.2（厘米）
圓柱體積:
3.14×5×5×1.2=94.2（立方厘米）
43、有一張長方形的紙片，先把長剪去8厘米，這時面積減少了72平方厘米，又把寬剪去5厘米，這時面積又減少了60平方厘米，原來這張長方形紙片的面積是（180）平方厘米。
解析：
利用畫圖觀察后分析比較直觀，已知長剪去8厘米，面積減少72平方厘米，可求出剪去的長方形的寬是：72÷8=9（厘米）,同時也是原來長方形的寬，
寬剪去5厘米，這是面積減少60平方厘米，可以求出剪去的長方形的長是：60÷5=12(厘米)，那么原來長方形的長是：12+8=20(厘米)，
原來長方形的面積是：20×9=180（平方厘米）
44、有大、小兩個正方形，大正方形的邊長比小正方形多4厘米，大正方形的面積比小正方形的面積多136平方厘米，大正方形的邊長是（19）厘米。
解析：
畫圖理解，
要求大正方形的邊長，就要在小正方形的邊長基礎是加上4厘米，
小正方形的邊長：
（136-4×4）÷2÷4=15（厘米）
大正方形的邊長：15+4=19（厘米）
