小升初數學復習題及解析 共48道(4)
來源：大連奧數網整理 2012-03-02 11:34:50
27、一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開到甲地，這輛汽車的平均速度是（75）千米。
解析：
求這輛車的平均速度，可這樣想：
總路程÷總時間=平均速度
總路程未知，可以假設為1，往返路程為2，每小時行100千米，所用時間為1/100,每小時行60千米，所用時間為1/60,
2÷（1/100+1/60）=75(千米)
28、某校五年級學生人數的2/3等于四年級學生人數的4/5，那么五年級人數是四年級人數的（6/5）,四年級人數是五年級人數的（5/6）。
解析：
應用比例的基本性質，求出五年級有幾份，四年級有幾份。
五年級人數×2/3=四年級人數×4/5
五年級人數/四年級人數=4/5/2/3=6/5
五年級是6份，四年級是5份。
則，五年級人數是四年級人數的6/5,四年級人數是五年級人數的5/6。
29、一輛汽車從甲地開往乙地，若速度提高1/5,則時間減少（1/6）。
解析：
速度提高1/5,可知原來的速度是5份，現在的速度是6份，原來速度與現在速度的比是5:6，路程一定，那么時間的比與速度的比相反，原來的時間是6份，現在的時間是5份，是6:5,
則時間減少（6-5）÷6=1/6
30、一個梯形，它的高與上底的乘積是15平方厘米，高與下底的乘積是21平方厘米，這個梯形的面積是（18平方厘米）。
解析：
梯形的面積計算公式：S=（a+b）×h÷2
把這個公式根據乘法分配律可以寫成：
S=（ah+bh）÷2，由已知條件可知，
ah=15，bh=21，所以，
面積是：（15+21）÷2=18（平方厘米）
原文標題：小學數學總復習經典好題解
31、一個長方體，長與寬的和是9厘米，長與寬的積是20平方厘米，高是3厘米，這個長方體的表面積是（94平方厘米）。
解析：
已知長與寬的和可求出底面周長，知道底面周長就可求出側面積，即前、后面，左、右面之和，通過長與寬的面積可求出上、下兩個面的面積，側面積加上上、下兩個面面積就得到表面積。
上、下面：20×2=40（平方厘米）
底面周長：9×2=18（厘米）
側面積：18×3=54（平方厘米）
表面積：54+40=94（平方厘米）
32、一個長方體，如果長增加3厘米，高與寬不變，體積則增加24立方厘米，如果寬增加4厘米，長與高不變，體積則增加40立方厘米，如果高增加5厘米，長與寬不變，體積則增加100立方厘米，原來這個長方體的表面積是（76平方厘米）。
解析：
長方體的體積=長×寬×高
根據已知可求出：
高與寬的積：24÷3=8
長與高的積：40÷4=10
長與寬的積：100÷5=20
即長方體的長是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米。
表面積是：
�。ㄩL×寬＋長×高＋寬×高）×2=（20+10+8）÷2=76（平方厘米）
33、在一個半徑是5米的半圓形花壇的周圍，圍一圈竹籬笆，這圈竹籬笆長（25.7米）。
解析：
這個籬笆的長應為半圓弧長加上一個直徑。
半圓弧長：5×2×3.14÷2=15.7（米）
直徑+弧長：15.7+5×2=25.7（米）
34、一個長方形的長是16分米，如果把長增加4分米，要使長方形的面積不變，寬應當減少（20）%。
解析：
用百分數應用題方法：
現在的長是原長的（16+4）÷16=125%
現在寬是原寬的1÷125%=80%
寬比原來減少1-80%=20%
35、把體積是5立方分米的圓錐從高的一半處截去一個小圓錐，剩下的部分裝在一個圓柱形盒中，這個盒子的容積最小是（7.5立方分米）。
解析：
原來的圓錐體底面積與圓柱體盒子的底面積相等，而圓柱形盒子的高是圓錐體高的一半，只要求出與圓錐體等底等高的圓柱體的體積，就可以順利求出圓柱形盒子的容積：
5×3÷2=7.5（立方分米）
