六年級奧數(shù)精選：抽屜原理、奇偶性問題(2)
來源：大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-12-15 18:00:49
3．某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？
解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。
當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：
6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：
6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：
6*5+1+1＝32
4．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）
不可能。
因為總數(shù)為1+9+15+31＝56
56/4＝14
14是一個偶數(shù)
而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個和放入3個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個）。
